Study/선형대수학

[선형대수학] 그램-슈미트 과정, 행렬식, Cramer's rule

그램-슈미트 과정 임의의 벡터 집합으로부터 직교집합(Orthogonal set)을 구하는 과정 벡터를 다른 벡터에 사영시킨 것을 이용해 직교집합을 구할 수 있다. 집합이 직교집합인지 확인하는 것은 집합의 각 원소들에 대해 내적을 수행하는 것으로 확인할 수 있다. 예제를 풀어볼까? W = span{x1,x2,x3}의 직교기저를 구하여라 x1 = [1, -1, 2] x2= [2, 0, -1] x3 = [3, -1, -2] x1과 x2는 내적 결과 직교집합이다. x1 → v1, x2 → v2라 두자. v3 = x3 - ( ( x3와 v1의 내적 / v1과 v1의 내적) * v1 ) - ( ( x3와 v2의 내적 / v2와 v2의 내적) * v2 ) v3 = [3, -1 -2] - 0 - 8/5 * [2, 0,..